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質量の異なる球の衝突 　哀愁列車のページでは、ガリレイ変換に対して、力学の法則が不変であることを用い、ビリヤードの球やカーリングのストーンのように、質量が等しい二つの物体の衝突について考えたが、今度は質量の異なる2球、例えば質量比が1：3の...

　60回目の結婚記念日を迎えた長寿夫婦の話ではありません。60年前に聞いたジョークです。今なら日帰りできる東京も、当時は今の外国よりも遠かった、そんな時代の話です。　東京の大学で学んでいる九州出身の苦学生は久しぶりに実家に帰ることにしまし...

　宝くじの番号には当たりそうな番号と当たりそうにない番号とがあるという。当選番号には何かの規則性が存在するだろうか。過去の年末ジャンボ宝くじで1等となった当選番号を退屈まぎれの暇潰しに調べてみた。 　それらの番号はすべて6桁の数値であり、1...

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　何がそんなに楽しいの　 　　　　　　　　　　　　　　　凸凹コンビのお二人さん 　　　　　　　　　　　　　　　世界はずっとずーっと広いのに 　　　　　　　　　　　　　　　同じとこ...

一日一度じゃありませぬ 　鶴亀算や植木算とともに、小学校の算数に、時計の長針と短針が出会う時刻や、直角など、ある角度になる時刻を求める問題があった。今回小学生に戻ったつもりで、まずは次の問題を解いてみよう。 　問題：6...

左図のように、一般に、単位円に内接する正n角形P0P1P2・・・Pk・・・Pn-2Pn-1において、直線P0Pkの長さをρk(k=1,2,・・・n-1)としたとき、それらn-1本の線分の長さの積、ρ1ρ2・・・ρk・・・ρn-2ρn-1を...

モンティ・ホール問題 　「ここに三つの箱がありますが、どれか一つの箱にチョコレートが入っています。残りの二つの箱は空です。チョコレートの入っている‘当たり’の箱がどれか、私は知っていますが、当然、皆さんは知りません。皆さんの誰かが、一つの箱...

　冬至の日に、なぜ柚子湯を沸かすのか、それについて諸説あるようですが、どれも後からのこじつけではないでしょうか。我が家の娘がまだ幼い頃、風呂の中でプラスチックのボールを浮かべて遊んでいましたが、最初は、たまたま、冬至の日に、そこいらの柚子を...

　これは2013年12月25日に投稿した日没が一番早い日の続きです。 　地球の公転軌道が楕円であり、地球の自転軸が傾いていると、テニスボールが見えなくなる時刻を微妙に変えることになりますが、ただそれだけではありません。年末は新しいカレンダー...

　以前、宇宙の「浮舟」のページで円制限三体問題を数値計算しましたが、その方法について解説しておきます。 　 　三つの天体が互いに万有引力を及ぼしあいながら運動している系の振る舞い、いわゆる三体問題は解析的には解けず、数値計算で解くしかありま...