数学

１．はじめに 　日本物理教育学会の会誌の表紙に、なぜか高校数学で習う三角関数の和と積の公式が描かれている（図１）。三角関数の和積の公式と呼ばれる高校生にはお馴染みの式だが、それが物理教育とどう関係しているだろうか。 図1　振...

　満月から次の満月までの時間、つまり、月の満ち欠けの周期、朔望月は、月が地球の周りをまわる公転周期27.3日とは異なる。27.3日が無限遠方の恒星から見たときの周期であるのに対し、朔望月は、観測者が太陽の中心から、望遠鏡を常に地球に向くよ...

１．ピタゴラスの定理とは　 図１ 　最近では三平方の定理と呼ばれることが多いが、ピタゴラスの定理は直角三角形の三辺の長さの間に成り立つ関係式であり、直角を挟む二つの辺の長さの2乗の和が、直角の対辺(斜辺）の長さの２乗に等しくな...

　４つのチームがサッカーの試合をトーナメント形式で行った。４つのチームは、強いチーム、弱いチームそれぞれ２つからなり、強いチームが弱いチームに勝つ確率は75％、強いチームが強いチーム、あるいは弱いチームが弱いチームに勝つ確率は50％とする...

　床に爪楊枝をばら撒いて円周率π（パイ）の値を求める！？　一体、そんなことが可能だろうか。多数の平行線が等間隔Dで並んで描かれた水平面の上に、長さがｄ(d<D)の爪楊枝をばら撒くと、爪楊枝が平行線と交差する確率Wは、Ｗ＝2d/Dπと...

　先に本ホームページで紹介した記事、「愚者のこだわり：抗力は本当に仕事をしないか」と同じ内容を日本物理教育学会に、論説として投稿していたところ、次のような掲載拒否の理由書が送られてきた。原文のまま公開させていただくともに、強くこれに反論し...

円の面積から球の体積を求め、さらに高次元球の体積と表面積を計算することによって微積分の概念を学習する。

　無色の正六面体の六つの面に、指定された異なる６色、例えば、黒、白、赤、紫、黄、緑を、それぞれ割り当てて塗るとき、異なる正六面体はいくつ、できるだろうか。一見、難しそうだが順序立てて考えればそれほどでもない。 　まず、立方体の一つの...

　物理の計算にも頻繁に使用されるる二つの定数、\piとeだが、前者が円周率という明確な意味を持つのに対し、後者は何と呼べばよいだろうか。自然対数の底と呼ばれているが、それなら自然対数とは何かという疑問に対し、答がeを底とする対数では堂々巡...