回転運動

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力学

ラグランジュ・ポイント

三体問題  ニュートンの万有引力の法則によれば、二つの天体には、両者の質量の積に比例し、天体間の距離の2乗に反比例する引力が働く。つまり、質量がそれぞれm1とm2の天体1と天体2が距離rだけ離れているとき、両者に働く万有引力の大きさ...
回転運動

朔望月と時計算

 満月から次の満月までの時間、つまり、月の満ち欠けの周期、朔望月は、月が地球の周りをまわる公転周期27.3日とは異なる。27.3日が無限遠方の恒星から見たときの周期であるのに対し、朔望月は、観測者が太陽の中心から、望遠鏡を常に地球に向くよ...
力学

球と円柱と円筒の転がりレース(改訂版)

 図1のように、傾角θの斜面上に、球と円柱と円筒が静止した状態から、同時に滑ることなく、転がり始めると、どれが一番早く転がり落ちるだろうか。 図1  転がる回転体の質量をM、半径をr、慣性モーメントをI、斜面に平行で下向きにx...
力学

Pseudowork批判

 論文:Pseudowork and real work(Bruce Arne Sherwood,Am.J.Phys.51(7),July1983)の冒頭には次のように記述されている。  「車が静止状態から加速するとき、車の力学的...
力学

台風が左巻きなのはなぜ?

図1 世界の海流  図1は世界の海洋に生じる海流(気象庁ホームぺージより)だが、北半球では右回り(時計回り)に流れ、南半球では左まわり(反時計回り)に流れる。それに対し、北半球の台風は左まわりで、南半球の台風であるサイクロンは右まわ...
力学

運動の分離と抗力のする仕事

 高校の物理教科書には、仕事は次のように定義されている。  「物理では、物体に力を加えて、力の向きに物体を移動させたとき、力が仕事をしたという。物体に一定の大きさF[N]の力を加え、力の向きに距離s[m]移動させたとき、力が物体にし...
力学

滑りながら転がる球

 水平な床の表面状態が {x }=0で二分され、 {x } <0の領域では滑らかで、 { x } >0では粗いとする。 {x } <0 の領域を、回転せずに 速度 { v }_{ 0 } で滑ってきた球が、時刻t=0に ...
力学

ローラー引きの力学

1. はじめに  最近は、テニスコートでローラーを引く光景を見かけなくなったが、まだクレーコートが主流の時代には、テニスの練習は準備体操も兼ねて、まず、ローラーを引いてコートの地ならしをすることから始まった。テニスコートのローラーは...
力学

偏心円柱の転がり運動

大学院入試過去問より 問題  図1のように半径a 、質量M の一様な円柱に、円柱の中心軸から距離b の位置に質量m の大きさが無視できる重りを張り付けた物体を考える。物体を水平な床の上に置き、重りが床にもっとも近くなる位置にあるときを基準と...
力学

球と円柱と円筒の転がりレース

このページは旧版です。数式が見にくいので改定しました。改訂版にお移りください→コチラです。 図のような傾斜角θの斜面を、球と円柱と円筒が、静止状態から同時に滑ることなく転がる場合、三つの物体のどれが一番早く転がるかを考えよう。斜面に平行に...
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