熱力学

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力学

液体中の物体を引き上げる

1. はじめに  これは、「深く考えてはいけない問題?」の補足のつもりだが、どちらを先に読んでいただいても構わない。水槽中に糸で吊るされたおもりを引き上げるときの糸の張力、液体からおもりに働く浮力、同じく重りに働く粘性抵抗はどのよう...
力学

Pseudowork批判

 論文:Pseudowork and real work(Bruce Arne Sherwood,Am.J.Phys.51(7),July1983)の冒頭には次のように記述されている。  「車が静止状態から加速するとき、車の力学的...
大学院入試過去問

小学生が解く大学院入試問題

難関大学院入試に出題された数学の証明問題を、小学生から大学生まで、それぞれの学力レベルに応じた解法を紹介する。
大学院入試過去問

大学院入試問題研究5

(T大理学系大学院入試過去問より)   単原子分子理想気体および光子気体(熱輻射)の状態方程式を熱力学の第一法則および分子運動論を出発点として求めたい。関連する(1)~(7)の問いに答えよ。(6)(7)以外は、式の導出過程なども記せ。...
熱力学

水飲み鳥の歌

   何喰うて 生きているかと 尋ねても    うんうん頷き 水飲むだけで  野に棲む鳥のように天敵に怯えることもなく、否応なく競争社会に生きる我々人間のように、数値目標があるでなく、無心に水飲むだけで平和に生きられるとはう...
大学院入試過去問

等温膨張と自由膨張のエントロピー

大学院入試過去問より 1モルの理想気体を作業物質とする系を考える。内部エネルギーUは温度Tのみの関数であり、また、状態方程式は圧力P、体積V、および温度Tを用いてPV=RTと表わされる。ただし、Rは気体定数である。なお、系に流入する熱量をδ...
力学

カンダタとヨーヨーと仕事の定義

仕事についての二種類の定義     定義A:仕事=物体に働く力×物体の(重心の)移動距離   定義B:仕事=物体に働く力×力の作用点の移動距離  辞書や教科書は、仕事の定義として、上記の2種類A、Bのうち、どちらかを仕事の定義としている。広...
熱力学

熱とエントロピー

 温度Tの系が微小熱量Qをゆっくり放出すると、系のエントロピーはQ/Tだけ減少する。逆に系が熱量Qを吸収すると、系のエントロピーはQ/Tだけ増加する。このことから、温度Tの系から出た熱量Qの熱はQ/Tのエントロピーを持つと考えることができる...
熱力学

エクセルギー

 系と環境との温度差から仕事を取り出すとき、系の温度が環境より高い場合も低い場合も、その温度差が大きいほど、多くの仕事が取り出せる。しかし、仕事を取り出すことのできるのは温度差だけからだけではない。系と環境との圧力差からも仕事を取り出すこと...
熱力学

節水に学ぶ熱力学

渇水期の皿洗い  給水車から貰ってきたバケツいっぱいの貴重な水で数枚の皿を洗うにはどうすればよいだろうか。全ての皿を一度にバケツの水に漬けて洗うのは賢明な方法ではない。水を三つぐらいの容器にわけ、皿を一枚ずつ、まず、容器Aの水で洗い...
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