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力学

続・Pseudowork批判

アメリカで発表された論文、これをpseudowork論文と呼ぶことにしよう。その598 頁に、fig.1とともに、CM式とWE式と称する二つの式が記載されている。Fig.1 ここで、dCMは円筒の重心の変位であり、vCMは重心の速度である。...
力学

球と円柱と円筒の転がりレース(改訂版)

図1のように、傾角θの斜面上に、球と円柱と円筒が静止した状態から、同時に滑ることなく、転がり始めると、どれが一番早く転がり落ちるだろうか。図1 転がる回転体の質量をM、半径をr、慣性モーメントをI、斜面に平行で下向きにx軸を選び、物体が斜面...
力学

反面教師の力学授業

静力学では仕事をすることができない抗力だが、動力学では抗力のする仕事はエネルギーの伝達にとって極めて重要となる。
力学

力学論争における「バカの壁」

解剖学者の養老孟司さんの著書であり、ベストセラーとなった「バカの壁」によれば、人間誰しも知りたくないことに対してはバカの壁を造るという。筆者が、数年前から物理学会および物理教育学会の両編集委員会相手に繰り広げている論争も、筆者と編集委員会の...
数学

ピタゴラスの定理

1.ピタゴラスの定理とは 図1 最近では三平方の定理と呼ばれることが多いが、ピタゴラスの定理は直角三角形の三辺の長さの間に成り立つ関係式であり、直角を挟む二つの辺の長さの2乗の和が、直角の対辺(斜辺)の長さの2乗に等しくなるという定理である...
力学

ニュートン力学とドンブリ勘定の力学

力学における仕事は、運動を並進運動や回転運動に分解したとき、それぞれの運動ごとに、その運動方程式に矛盾することなく、定義されなければならない。それに対し、熱力学では、系外から系に入ってきた力学的エネルギーとして仕事を定義している。両者の仕事は明確に区別しなければならないが、それを混同し、熱力学的仕事を力学に適用すると、力学はエネルギーの内訳が分からずドンブリ勘定の力学になる。
大学院入試過去問

小学生に解ける大学院入試問題

4つのチームがサッカーの試合をトーナメント形式で行った。4つのチームは、強いチーム、弱いチームそれぞれ2つからなり、強いチームが弱いチームに勝つ確率は75%、強いチームが強いチーム、あるいは弱いチームが弱いチームに勝つ確率は50%とする。ト...
数学

バラ撒いて拾い数えて円周率

床に爪楊枝をばら撒いて円周率π(パイ)の値を求める!? 一体、そんなことが可能だろうか。多数の平行線が等間隔Dで並んで描かれた水平面の上に、長さがd(d<D)の爪楊枝をばら撒くと、爪楊枝が平行線と交差する確率Wは、W=2d/Dπと表される。...
力学

Pseudowork批判

論文:Pseudowork and real work(Bruce Arne Sherwood,Am.J.Phys.51(7),July1983)の冒頭には次のように記述されている。 「車が静止状態から加速するとき、車の力学的エネルギーは、...
力学

実録・仁義なき戦い

先に本ホームページで紹介した記事、「愚者のこだわり:抗力は本当に仕事をしないか」と同じ内容を日本物理教育学会に、論説として投稿していたところ、次のような掲載拒否の理由書が送られてきた。原文のまま公開させていただくともに、強くこれに反論してお...