力学 偏心円柱の転がり運動
大学院入試過去問より問題 図1のように半径a 、質量M の一様な円柱に、円柱の中心軸から距離b の位置に質量m の大きさが無視できる重りを張り付けた物体を考える。物体を水平な床の上に置き、重りが床にもっとも近くなる位置にあるときを基準とする...
回転運動
力学 力学 球と円柱と円筒の転がりレース
このページは旧版です。数式が見にくいので改定しました。改訂版にお移りください→コチラです。図のような傾斜角θの斜面を、球と円柱と円筒が、静止状態から同時に滑ることなく転がる場合、三つの物体のどれが一番早く転がるかを考えよう。斜面に平行に右向...
回転運動 回転リンク上のカーリング
氷上のチェスと呼ばれるカーリングを一定の角速度で回転するアイスリンクの上で行ったらストーンの運動はどうなるだろうか。リンクとストーンの間に摩擦がなければ、ストーンは慣性系のなかを等速直線運動をするが、回転リンクの上から見れば、ストーンの軌跡...
回転運動 カマボコ板の月面宙返り
奇妙な回転 剛体の運動は並進運動と重心のまわりの回転運動に分離して考えることができる。剛体に外力が一切働いていなければ、並進運動は、慣性の法則により、重心が静止したままか、等速度運動するかのどちらかである。一方、回転運動に対しては、角運動量...
回転運動 回転円盤上を這う虫
中心軸oのまわりに摩擦なしで自由回転できる円盤上に図のようなABCDの溝が掘られているとしよう。円盤が始めに静止していて、溝のなかのA点に静止していた一匹の虫が動きだし、溝のなかを、A→B→C→D→Aのように一周してA点に戻ってきたとしよう...
回転運動 猫の逆さ落とし
猫の両手両足を持ち、逆さにして背中から落とすと、猫は空中で体を捩じるとともに、手足を屈伸させながら、体の向きを変え、足から着地する。 猫が完全に静止した状態から落とされたとすると、猫の角運動量は最初はゼロであり、途中も角運動量の保存則からゼ...
回転運動 福済寺の床
コリオリの力満天に星降る夜、僕は赤道直下の大地を北へ向かって歩いていた。やがて、地平線から北極星が昇り、それを中心として、プラネタリウムの中のように、星座がゆっくりと、左まわりに回転していた。いつのまにか、僕は得体の知れない力を感じるように...
回転運動 独楽の教訓
身を立て、名を揚げ 軸を少し傾けて、独楽を床の上でまわしてみよう。初め独楽は床の上を激しく動きまわるが、次第にその軸は起き上がり、やがて床の一点で直立し、静止したかのようにしてまわる。しばらくこの状態が続くが、突然、独楽は首を振り出す。そう...