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図のように、ともに質量Mの等しい二つの物体Ａ、Ｂが三つのバネで水平に繋がれているとしよう。左右のバネのバネ係数をK、中央 のバネは左右のバネに比べ弱く、そのバネ係数をkとしよう。物体と床の摩擦はないものとする。
まず、中央のバネが存在しない場合を考えてみよう。そのときは、二つのバネ振動子はそれぞれ単独のバネ振動子となり、両者の角振動数（＝2π×振動数）はもちろん等しく、その値はＫ/Ｍの平方根になる。次に、バネ係数がkの、弱いバネでＡとＢを結ぶと、この結合系は僅かに振動数の異なる二つの固有振動を持つ。固有振動の一つはＡとＢが同じ方向に振れる振動であるが、これを並行振動と呼び、もう一つはＡとＢが互いに逆方向に振れる振動で、これを対称振動と呼ぶことにしよう。
並行振動ではＡとＢが同位相で振動し、両者の間の距離は変わらないので、中央の弱いバネは伸び縮みせず、振動に寄与しない。よつて、その角振動数は、結合するまえの単独の振動子の角振動数と同じである。一方、対称振動ではＡとＢは互いに逆方向に振動するので、真ん中の弱いバネも振動に寄与する。このとき、ＡとＢを結んだ中央のバネの中心は動かないので、対称振動では、中央のバネの中心を固定した場合の振動と同じになる。対称振動に寄与するバネはバネ定数Kのバネと、中央の弱いバネとなるが、後者は中心が固定されているので、長さが半分になっている。バネの長さが半分になると、バネ定数は2倍になる。つまり、対称振動の角振動数は（K+2k)/Mの平方根となる。
一般の振動は二つの固有振動の重ね合わせで表されるが、kがKに比べ、充分小さければ、二つの固有振動の振動数が接近しているため、振動にうなりが生じる。例えば、つりあいの位置に静止した状態から、Ｂのみに変位を与えて振らせると、Ｂの振動の振幅が次第に小さくとなるとともに、次第にＡが振れだす。このとき、Ａの振動の位相はＢに比べ、９０度遅れているため、Ａが一往復する間に、Ｂが中央のバネを通してＡにする仕事は正となる。ＡはＢの振動からエネルギーを貰い、次第に振幅が大きくなり、逆にＢはエネルギーを失い振幅が小さくなる。
その後、両者の振幅の大きさは逆転し、やがてＢが止まると、Ａの振動の振幅は最大となり、止まったＢが再び振れだすが、今度はＢの振動の位相がＡに比べ、９０度遅れる。つまり、Ａの振動の位相は静止する前後で反転する。これをＡとＢの間で繰り返す。ＡとＢの振動が中央のバネによって相互作用することによって、両者の間にエネルギーのやり取りが交互におこることになる。
以上のことを、今度は数式を用いて説明してみよう。Ａの位置座標をxA、Ｂの位置座標をxB、平行振動の角振動数をω、対称振動のそれをω+2εとすれば、適当な初期条件を選べば、二つの固有振動が同じ割合で混じり合った振動は
xB+xA＝sinωt （1）
xB-xA＝sin(ω+2ε)t (2)
となる。これより、
xA＝cos(ω＋ε)t・sin εt (3)
xB＝sin(ω＋ε)t・cos εt (4)
となり、これは角振動数ω＋εでの振動が、sin εtまたはcos εtの振幅変調をうけていることになる。
t=0がＢを振らした瞬間であるが、このとき、Ｂの振幅は最大であるが、Ａの振幅はゼロである。その後、Ｂの振幅が減少するとともにＡの振幅は増大していく。この間、振動の位相は、ＡがＢより90°遅れている。Ａの振幅sin εtが最大となるとき、Ｂの振幅cos εtは符号が変わるので、Ｂの振動の位相が反転するため、今度は、Ｂの位相がＡの位相より90°遅れ、エネルギーがＡからＢに補給される。
左図はω＋ε＝1、ε＝0.03としたときの、（4）式で表されるxBの振動を、数式ソフトMATHEMATICAで計算したものである。横軸は時間であるが、振動の振幅がゼロとなる時刻で振動の位相が反転するのが見られる。
二つの固有振動のうち、平行振動は、ＡとＢの振動の位相差はゼロであり、もう一つの固有振動の対称振動ではＡとＢの振動の位相差はπであり、いずれもＡの振動とＢの振動の間では、エネルギーの受け渡しは起こらない。固有振動の状態ではＡもＢも一定の振幅で振れ続ける。
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