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水中の物体は物体が押しのけた水の重さだけ軽くなる　中学校で習うアルキメデスの浮力の原理には、物体が押しのけた水の量が関係するので、アルキメデスが、いろんな形状の立体の体積を知っていたことは容易に想像できるが、球の表面積が、大円の面積の４倍に...

秋の日の釣瓶落としの釣瓶とは、夕日ではなく、夕日を見ている我々

１．はじめに　「足で地面をうしろに押すと、足は反作用として地面から前向きの力を受けるから、人は歩けるのだよ」と小学生のとき習ってから70年が過ぎた。テレビでは宇宙船のなかを、人が壁からの抗力を利用して移動する様子が放映され、地上では田舎のオ...

球の表面積の公式を、微積分を知らない中学生でも導ける方法を考えてみた。図１　輪切りされた円筒と球面　まず、図１のように、長さ２ｒの円筒のなかに接した半径ｒの球を考え、円筒と球を中心軸に垂直な面で薄く輪切りにしよう。具材として球形の卵の黄身の...

本ブログで、先に公開した記事【「地に足のついた」力学教育のすすめ】において、壁や道路のように動かないものから受ける力のする仕事は、系全体の力学的エネルギーを増すことはできないが、系の異なる運動間のエネルギーの受け渡しには不可欠な仕事であるこ...

ガソリン車が平地を一定速度で通常走行するとき、エンジンが仕事をしなければ、車はやがて止まる。しかし、エンジンの仕事は、車が走るための必要条件ではあるが、それだけでは充分条件ではない、エンジンが仕事をして駆動輪が回転するが、道路から進行方向に...

絵の鑑定を依頼された夢を見た。夢の話だから依頼された問題の絵をお見せすることも、画才がないのでそれを再現することもできないが、大まかに言えば、左右対称の絵には、左の図のように、ローラースケートの靴を履いた二人の少女が描かれ、互いに手のひらを...

プロローグ　　オイラーの多面体定理に初めて出会い、その公式の美しさに魅せられたのは、青春真っ只中、物理学科の学生のときであった。ビッグバンによって宇宙が始まり、その残光が現在も宇宙の背景輻射として存在すると予言した物理学者ジョージ・ガモフに...

振り子の張力はその作用点は動かず仕事もしない。ブランコの張力もその作用点は動かないが、その張力はブランコの重心運動に仕事をしている。作用点がかない長禄や抗力は仕事をしないと考えるのは誤概念である。

力学現象に潜む非弾性衝突をうっかり見落とすと、正しい思考ができず、混乱に陥ることがある。その例をいくつか紹介したい。１．入試問題　大学入試にしばしば出題されるが、次のような標準的な振り子の問題がある。図１　振り子の運動問題１：図１のように、...